Cómo estudiar razonamiento lógico

Para el examen de la Universidad de antioquia y la Universidad del Cauca razonamiento puede ser la pesadilla de unos o el fuerte de otros, independientemente de que tan duro o fácil sea equivale al 50% de las preguntas con un total de 40 de las 80.

Muchos cometen el error de estancarse en puntos de razonamiento; mientras el reloj avanza algunos se estancan en un problema sencillo creyendo que lo podrán resolver pero a la hora de darse cuenta empieza la segunda etapa, la desesperación e ahí cuando nuestros nervios están por ensima de nuestra capacidad de resolver problemas, se activa algunas hormonas y sentimos ansiedad y/o desesperación, para que esto no pase es muy importante ir preparado psicológica-mente  llevar un reloj de mano, para tener control del tiempo, saber que son 3:00 horas del examen, eso equivale a 180 minutos dividido por 80 preguntas que corresponden al examen eso equivale a 2,25 minutos que le debemos dedicar a cada pregunta, parece poquito y lo es, así que debemos calcular muy bien nuestro tiempo.

Razonamiento no es más que tener conocimientos en matemática básica y con ese conocimiento saber resolver los problemas, es muy común problemas de series, semejanza de triángulos, teorema de Pitágoras, conjuntos, volumen de sólidos y área sombreada.

A continuación algunas habilidades a tener en cuentan


Después de haber leído las habilidades a llevar a cabo viene la práctica, sin  práctica no se puede llegar a nada, la práctica hace al maestro y si queremos sacar un buen puntaje en el examen debemos practicar nosotros mismos, resolviendo exámenes de semestres anteriores, la metodología no cambia mucho, a veces los problemas son muy parecidos.

Algunos profesores al resuelto algunos problemas, a continuación  dos profesores.

▪ Profe Alexz
Este Peruano resuelve exámenes de admisión de Universidades extranjeras así como también resuelve problemas de razonamiento lógico en vídeo, tiene alrededor de 1100 vídeos en YouTube explica gráficamente paso por paso como resolver los problemas, es muy recomendable si se está empezando a preparar para el examen de admisión UdeA y UniCauca su especialidad es resolver problemas de razonamiento lógico y abstracto tiene un gran catálogo imposible de dejar pasar.

▪ Rodigo Velasco
Este profesor de Popayan egresado de la Universidad del Cauca como enseñanza para sus alumnos se dedica a resolver exámenes de admisión de la Universidad del Cauca ha resulto al rededor de 6 exámenes con respuesta y otros explicado.
Pueden visitar su canal en Google+ y agregarlo a sus círculos, es alguien a quien debes seguir.

En la web hay numerosas páginas que se dedican problemas, click en la imagen para ir al juego de razonamiento.

Y esto ha sido todo, mucho suerte en sus estudios.

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¿Que se evalúa en el ICFES?

Algunos dicen que el ICFES cada vez pierde más fuerza cosa que no es sierto, todavía Universidades prestigiosas y de calidad lo utilizan, siendo el sistema de filtro de preferencia. Independientemente de lo que se diga del ICFES es un requisito para el ingreso a la educación superior.

1. Objetivos y estructura del examen de Estado de la educación ICFES

 ¿ Qué se evalúa en cada prueba del núcleo común:?

•  Lenguaje
•  Matemáticas
•  Ciencias naturales (química, física, biología)
•  Ciencias sociales
•  Filosofía
•  Inglés
•  Profundización (en el area escogida)
•  Interdisciplinares (Violencia, medio-ambiente)

Componentes

Lenguaje

Función semántica de la información local: 
indaga por la función que cumplen los elementosmicrotextuales (pronombres, adjetivos, adverbios, sustantivos) y locales en  la construcción del sentido del texto.

Configuración del sentido global del texto:
indaga por el sentido que cada texto propone manera global.Se trata de que se llegue a  una lectura lineal y global del texto,  estableciendo relaciones entre lo explícito y  lo implícitolo implícito.

Sentido del texto en relación con otros  textos:
indaga por la relación existente entre  lo que dice el texto y otros textos.

Matemáticas

Comunicación: 
Se refiere a la capacidad de identificar la coherencia de una idea respecto a los conceptosmatemáticos expuestos en una situación o contexto determinado; usar diferentes tipos derepresentación; y describir relaciones matemáticas a partir de una tabla, una gráfica, unaexpresión simbólica o una situación descrita en lenguaje natural.Dentro de esta competencia también se evalúa la habilidad para manipular proposiciones y
expresiones que contengan símbolos y fórmulas, es decir, el uso y la interpretación del lenguaje matemático.

Razonamiento
Se relaciona con la identificación y uso de estrategias y procedimientos para tratar situacionesproblema, la formulación de hipótesis y conjeturas y exploración de ejemplos y contraejemplos, la identificación de patrones y la generalización de propiedades.

Solución de problemas
Se refiere a la capacidad de plantear y resolver problemas a partir de contextos matemáticos y no matemáticos, de traducir la realidad a una estructura matemática y de verificar e interpretar resultados a la luz de un problema, de manera que se generalicen soluciones y estrategias que resuelvan nuevas situaciones.


Química

Aspectos analíticos de sustancias
Incluye aspectos relacionados con el análisis cualitativo y cuantitativo de las sustancias. En elprimero se evalúan problemas en los que se pretende establecer cuáles son sus componentes ylas características que permiten diferenciarlas; en el segundo se valoran situaciones en las que debe determinarse la cantidad de cada de cada uno de sus compuestos.

Aspectos fisicoquímicos de  sustancias
En éste se analizan la composición, la estructura y las características de las sustancias desde la teoría atómico-molecular y desde la termodinámica. El primer referente muestra cómo son los átomos, los iones o las moléculas, además de la forma como se relacionan con sus estructuras químicas; el segundo permite comprender las condiciones termodinámicas en las que hay mayor probabilidad de que un material cambie física o fisicoquímicamente.

Aspectos analíticos de mezclas
En él se describen cualitativamente tanto los componentes de una mezcla, como las
particularidades que permiten diferenciarla de otras. En lo cuantitativo se determinan las
proporciones de los elementos que la conforman y se miden sus características distintivas. Por
ello, no sólo se abordan las técnicas para el reconocimiento, la separación o la medición de
mezclas, sino también las consideraciones teóricas en las que se fundamentan.

Aspectos fisicoquímicos de  mezclas
Las interpretaciones de este componente se realizan desde la teoría atómica y molecular, cuyos
enunciados caracterizan la visión discontinua de la materia (conformada por partículas), y desde
la termodinámica, que interpreta a los materiales en su interacción energética con el medio.

Física

Mecánica clásica
El surgimiento de la mecánica newtoniana conlleva importantes preguntas como: ¿respectoa quién o a qué se mueve un cuerpo? ¿Por qué cambia su movimiento? ¿Es ésta una de sus características intrínsecas? En este componente se ve el carácter direccional de algunas magnitudes físicas involucradas en el análisis del movimiento de un cuerpo (posición, velocidad, cantidad de movimiento, fuerza, aceleración y energía), lo que implica el establecimiento de un sistema de referencia  respecto al cual éstas deben caracterizarse, además de las maneras de ilustrarlas gráficamente.

Termodinámica
El problema fundamental de esta disciplina es predecir el estado de equilibrio termodinámicode un sistema después de levantar una ligadura interna. En términos menos complejos puede afirmarse que su objeto tiene que ver principalmente con las relaciones entre la energía interna, la temperatura, el volumen, la presión y el número de partículas de un sistema. Los eventos ondulatorios requieren un sistema de referencia y deben describirse en términos de velocidad de fase, fase, frecuencia, amplitud de la onda y valor de la ecuación de onda para un instante o punto determinado.

Eventosondulatorios
Este componente hace referencia a las interacciones onda-partícula y onda-onda, de manera que se aborden los fenómenos de reflexión, refracción, difracción, polarización e interferencia, en relación con el principio de superposición. Aquí se incluye el análisis de los modelos ondulatorios de la luz y del sonido.
El componente remite, en síntesis, al análisis de la ecuación de onda, a partir de la cual es posible detenerse en el tiempo y analizar la función de la posición, o ubicarse en un punto específico y “observar” cómo varía con el tiempo.

Eventos electromagnéticos
Este referente incluye la caracterización de la carga eléctrica de un sistema (su naturaleza e ilustración gráfica, entre otros), los procesos mediante los cuales es posible cargarlo, además del análisis básico de las particularidades atractivas y repulsivas de las fuerzas eléctricas y magnéticas (variación inversa con el cuadrado de la distancia y dependencia directa de la carga). También involucra las nociones de campo y potencial eléctrico, así como las condiciones necesarias para generar una corriente eléctrica (nociones de conductividad y resistividad eléctrica) y para que un cuerpo interactúe en un campo magnético.

Biología

Celular
Hace referencia a la unidad estructural y funcional de todos los seres vivos: la célula. Ésta es la unidad de vida más sencilla que puede existir con independencia. Los procesos de todos los organismos son la suma de las funciones coordinadas de sus células constitutivas. Este componente aborda los siguientes temas:
Teoría celular; modelo de la doble hélice para la explicación del almacenamiento y transmisión  del material hereditario; relación entre los genes, las proteínas y las relaciones celulares; la
reproducción sexual versus la variabilidad genética.
• Procariotas y eucariotas.
• Las enzimas, proteínas complejas esenciales para las reacciones químicas de las que depende la vida.
• Relación entre las estructuras de la célula y las funciones básicas de sus componentes.
La membrana que la separa del ambiente circundante y le permite mantener una identidad
química distinta. Su transporte.

Organísmico 
Comprensión y uso de nociones y conceptos relacionados con la composición y el
funcionamiento de los organismos; a sus niveles de organización interna, clasificación y
controles internos (homeóstasis); además de la reproducción como mecanismo para mantener
la especie. Involucra el conocimiento de la herencia biológica, las adaptaciones y la evolución
de la diversidad de formas vivientes.
Los temas que aborda son:
•  Estructura y funciones: rasgos que relacionan a los organismos dentro de un grupo diverso
de ellos, niveles de organización interna de los seres vivos y procesos biológicos relacionados
con los sistemas que poseen.
•  Continuidad: procesos de surgimiento, reproducción y herencia genética de la vida en la tierra.
•  Transformación: se refiere al concepto de cambio, así como a sus causas y consecuencias. También estudia las teorías de la evolución y las relaciones entre mutaciones, selección natural y herencia.

Ecosistémico
Se refiere a la organización de los grupos de especies; a las relaciones con otros organismos; y al intercambio que establecen entre ellos, con su ecosistema y con el ambiente en general. Igualmente, a la conservación y transformación de los ecosistemas del mundo, a los procesos de intercambio de energía entre ellos, y a la causas y consecuencias de la evolución. En este componente se abordan:
•  El comportamiento, los ciclos bio-geo-químicos, las relaciones filogenéticas,  aspectos de
la selección natural como cuello de botella y efecto fundador, además de las interrelaciones
entre organismos (mutualismo, parasitismo, comensalismo y competencia).
•  Relaciones  entre  materia y energía en las  redes tróficas y en  los ecosistemas; nexos  entre individuo, población, comunidad y ecosistema.
•  Adaptaciones de los seres vivos a los ecosistemas del mundo y de Colombia.

Ciencias Sociales

Interpretativa
Esta competencia apunta a las preguntas: qué fenómenos por estudiar se manifiestan y cómo
lo hacen. Además, encierra el problema de la descripción y la definición, y supone el manejo de
los conceptos para dar cuenta de los elementos básicos.

Argumentativa
Se relaciona con la pregunta relativa al porqué de los fenómenos en un ámbito del saber,
así como con las causas de los procesos y los hechos sociales e históricos (relaciones de
causalidad).

Interpretativa
 En la medida en que se refiere a leyes o regularidades, implica la movilización del
juicio: deducir de una ley un caso o inducir de un conjunto de observaciones una tendencia.
Se refiere al uso dinámico de la teoría en su función predictiva o heurística. Por tanto, se
relaciona con la capacidad de imaginar hechos futuros a partir de estados iniciales y tendencias
dadas, así como con el hallazgo de fenómenos nuevos y su encuadre en tendencias conocidas.

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Convocatoria Universidad Nacional 2014-1 Inscripciones Abiertas

Desde Julio 15 está abierta la convocatoria para pagar los derechos de inscripción, hasta el día 9 de Agosto. Para formalizar la inscripción la Universidad Nacional abrió las fechas Julio 15 - 12 Agosto, después de ese proceso no se harán excepciones, si el aspirante no realizó la inscripción por internet, inmediadamente pierde el derecho de inscripción por la tanto no podrá hacer el examen.

Aspectos a tener en cuenta en esta convocatoria 

Para los aspirantes que guardaron el puntaje tienen dos opciones:

1. Presentar nuevamente la prueba de admisión por lo que volverá a pagar los derechos de inscripción y seguir con el proceso normalmente y participará con el puntaje más alto.
2. No presentar la  prueba de admisión 2014-1 en este caso NO  tendrá que cancelar los derechos de inscripción, pero si tendrá que formalizar la inscripción via internet en el siguiente link. Recuerde que es hasta el 12 de Agosto. 

Para los aspirantes Nuevos que van a hacer el primer examen para 2014-1

1. Pagar los derechos en sucursales del banco Popular, Consignar en cuenta corriente con el No.         01203107-6 a nombre de Universidad Nacional de Colombia - Inscripciones. El valor tiene un precio de 78.000 pesos Colombianos, únicamente en efectivo. Solo hasta el 9 de Agosto está abierto las convocatorias para PAGAR los derechos de inscripción 
2. Realizado el pago, el banco le entregará una comprovante de pago, en esa comprovante tiene inscrito un PIN el cual usted  tendrá que realizar la inscripción via Internet en el siguiente link. Tiene plazo hasta el 12 de Agosto para formalizar la INSCRIPCIÓN VÍA INTERNET.

Una vez formalizada la inscripción usted podrá hacer cambios en sus datos, a excepción de su documento de identidad

Fechas establecidas

• Fecha de Citación: 22 de Agosto de 2013
• Fecha de Examen: El día sábado 7 de Septiembre de 2013
• Consultar Puntaje: El día Sábado 14 de Septiembre de 2013

En el momento de consultar el puntaje usted dentrá :

 1.  El Puntaje que obtuvo en la prueba de admisión. 

 2.  El puesto que ocupó  entre todo el grupo de evaluados.  

 3.  Si su puntaje es igual o superior a 500 puntos,  encontrará el Grupo de clasificación en el que quedó  ubicado  su  puntaje  y  la  fecha  en  la  cual  este  será  habilitado  para  inscribir programas curriculares

 4.  Si su puntaje es inferior a 500 puntos, no podrá continuar con el proceso de admisión

Si  tiene  el  puntaje  del  proceso  anterior  habilitado    (segundo  semestre  de  2013)  y  no  presentó nuevamente la prueba de admisión, solamente encontrará ese puntaje y el Grupo de clasificación que le corresponda para el proceso al primer semestre de 2014.   

Pruebas específicas

 Los  días  lunes  16  y  martes  17  de  septiembre  de  2013  se  realizará  la  aplicación  de  las  pruebas específicas para los programas curriculares que así lo requieren: Artes Plásticas (Sedes Bogotá y Medellín), Diseño Gráfico (Sede Bogotá), Cine y Televisión (Sede Bogotá), Música (Sede Bogotá) y Música Instrumental (Sede Bogotá).  

Inscripción de Programas Curriculares

En esta convocatoria solo se podrá inscribir dos programas curriculares  para competir por un cupo en el cual usted asignó por prioridad, siendo el primero mas prioritario que el segundo.

1. Se habilitará un grupo a la vez iniciando con el grupo de los mayores puntajes (consulte

     la fecha de su grupo en la tabla 1). 

2. Un grupo será habilitado solo si hay cupos disponibles.

3. Para cada grupo la Universidad ofrecerá los programas curriculares que tengan cupos 

     disponibles.

4. Para cada grupo se informará el cupo disponible en cada programa curricular.

5. Los cupos disponibles serán asignados a los aspirantes con los mayores puntajes de 

    cada grupo.

6. Los aspirantes pueden inscribir, dentro de la oferta disponible, uno o dos programas 

    curriculares de su interés y solo pueden hacerlo en la fecha asignada.

Fecha y Hora para inscribir programas curriculares

Tenga en cuenta que:

• Cuando vaya a inscribir el o los programas curriculares de su preferencia encontrará toda la oferta académica disponible en su Grupo de clasificación, allí podrá ver el nombre del programa curricular, la Sede de la Universidad  en la donde se ofrece y el cupo o número máximo de aspirantes que podrán ser admitidos. Para que el proceso de asignación de cupos se realice de la manera más eficiente posible, es muy

importante que usted  inscriba solamente el o los programas curriculares en los cuales ha tomado la decisión de realizar sus estudios profesionales en caso de ser admitido.    

• Si no cumple con los requisitos para iniciar estudios en el primer periodo académico de 2014 no debe inscribir programas curriculares, pues si usted es admitido y no puede hacer uso de su matrícula inicial, quedará inhabilitado para participar en las siguientes dos convocatorias de admisión. Si no inscribe programas curriculares, el puntaje que obtenga en la prueba de admisión  tendrá validez únicamente para el siguiente proceso de admisión,  siempre y cuando el Grupo de clasificación en el que quedó ubicado su puntaje haya sido habilitado para inscribir programas curriculares. 

 Comprender cómo se realiza la admisión a la Universidad.

Para cada programa curricular se asignarán los cupos disponibles a los aspirantes con los mayores

puntajes del Grupo de clasificación que hayan inscrito el programa curricular, atendiendo al 

siguiente procedimiento. 

1. Una vez se cierre la inscripción de programas curriculares para el Grupo de clasificación

     los aspirantes se listan en orden descendente de puntaje. 

2. Si el puntaje lo ubica dentro del cupo disponible para el programa inscrito en la prioridad

    1, el aspirante será admitido en esta prioridad. 

3. Si el aspirante no es admitido en su prioridad 1, pero su puntaje lo ubica dentro del cupo

    disponible para el programa inscrito en la prioridad 2, el aspirante será admitido en prioridad

4. Si el puntaje no lo ubica dentro del cupo disponible para ninguno de los programas

    inscritos, el aspirante no será admitido en ese Grupo de clasificación. 

5. Si el aspirante no es admitido en un Grupo de clasificación pasa al siguiente, siempre y

    cuando aún queden cupos disponibles en algún programa curricular. 

6. Si el aspirante pasa al siguiente Grupo de clasificación podrá  inscribir el o los  programas

    curriculares de su interés. 

Fechas establecidas para inscripción de programa curricular

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Simulacro Universidad Nacional de Colombia I

Resolví algunos problemas  del simulacro UNAL realizado en el grupo "Aspirantes a la Universidad Pública" a continuación se muestran 27 preguntas resueltas 

Simulacro: https://docs.google.com/file/d/0B7f_5nbDxMp-MHNoT2Q4ZU5CMVk/edit?usp=sharing


1. Según su estructura, se podría afirmar que el texto anterior pretende
A. explicar el proceso de obtención del látex.
B. narrar los procesos de obtención del caucho.
C. exponer las principales aplicaciones y usos del látex.
D. describir las propiedades y procesos de obtención del caucho

Solución:
Inicialmente el texto se habla de la historia del caucho en el transcurso delos años,de ahí se centra en hablarsobre las propiedades y usos del cacho.El caucho es proveniente del Látex (es la materia prima, sustancia que sale de la sabia delárbol) es filtrado y procesado para convertirse en caucho, por lo tanto el único uso del látex es como materia prima para el caucho ya que éste es una sustancia

Las respuestas A y B NO están muy completas ya que el texto se basa en explicar el proceso de obtención y posteriormente las propiedades  RESPUESTA CORRECTA D

2. Según el texto el látex esencialmente es
A. un polímero obtenido de una especie herbácea conocida como hevea brasiliensis.
B. una planta euforbiácea típica de lospaíses tropicales de la que se obtiene el caucho.
C. una sustancia lechosa de origen natural que se encuentra en la corteza de algunas plantas y de la cual se
obtiene el caucho.
D. una especie de caucho natural que se utiliza en la fabricación de artículos impermeables y aislantes.

Solución:
Es una sustancia lechosa de origen natural que se encuentra en la corteza dealgunas plantas y en la que se obtiene el caucho.No es una planta y mas no una especiade caucho natural. El caucho es proveniente de la sabia del tallo de algunos árboles a ellos lo llamamos látex. Respuesta correcta C


3.
Primeramente, se cuela por un tamiz delámina perforada para eliminar partículasde hojas y corteza. En el anterior fragmento, se describe una:
A. filtración.
B. destilación.
C. mezcla.
D. separación.

Solución:
Claramente es una filtración, por ejemplo cuando se está tamizando arena se está separando las partículas grandes por medio de la gravedad caen al suelo a eso proceso se llama filtración.
Respuesta correcta A

4.
Sobre una muestra de 250 ml de látex se puede afirmar que hay

A. 1,25 ml de quebrachitol.
B. 100 ml de hidrocarburo de caucho.
C. 0,70 ml de cenizas.
D. 2 ml de resina.

Solución

250ml x 0.5 Por cada 100 (%)  (esto significa porciento)
                     ____
                 100 =                    1.25 ml de quebrachitol
Respuesta Correcta: A

5.
 La cantidad de ácido fórmico al 90% adicionado a 2250 ml de látex es
A. 0,90 mL.
B. 9,0 mL.
C. 90 mL.
D. 900 mL.

Solución:
Al decir 90% quiere decir que hay 90 partes de ácido fórmico en una parte de 100, me explico en este caso sólo nos están dando ml así que en 100 partes (solución) hay 90 partes de ácido, eso quiere decir al 90%.

Ejemplo: Algunos ácidos son muy fuertes, por ejemplo el HCL para uso médico se lo mezcla con agua, supongamos que tengo 2ml de HCL y lo mezclo en 98m
l de Agua, la solución sería 100ml porque es todo lo que conforma la "mezcla" entonces el HCL estaría al 2%.    (Siempre hay que suponer 100ml de solución)

Ahora tenemos 2250ml de latex, vamos a ver cuantos ml de A.F hay en 2250ml

En 2250ml de latex hay 0 ácido fórmico, Cito una frase del párrafo "El ácido fórmico está considerado como el mejor de los coagulantes para el caucho natura l"El látex no tiene ninguna composición de ácido fórmico, la respuesta correcta es la C

6. 
La expresión “Indios tropicales de Sudamérica” denota

  Solución:
- Para ello vamos a ver la zona intertropical o tropical de America del sur

Fuente Wikipedia

Ahora veamos en que se divide la zona intertropical

Se divide en dos partes,separadas por una linea horizonal llamada Ecuador, la parte Norte se llama Trópico de Cáncer,

La parte Sur tiene el nombre deTrópico de Capricornio.

-Ahora examinemos las preguntas, recuerden Parte Norte: Cáncer,     Parte Sur: Capricornio

A. nativos de la India instalados en América del sur. ((descartada))
B. indígenas de América del sur ubicados en el trópico de capricornio.
C. habitantes nativos de la India, ubicados entre el ecuador y el trópico de capricornio. ((descartada))
D. aborígenes de la zona tórrida de Suramérica.

Significado de Zona Tórrida:
"Como Zona tórrida es denominada una región geográfica del planeta Tierra, comprendida entre el Trópico de Cáncer y el trópico de Capricornio y ella corresponde a la zona intertropical."
Ahora la respuesta correcta y más amplia es La respuesta D

7.
De acuerdo con la teoría del estrecho de Bering, el continente americano fue poblado desde Asia, durante el paleolítico superior, hacia el 14.000 a.C. De lo anterior se puede deducir que:

A. la invención de la agricultura fue anterior al poblamiento de América.
B. el neolítico se desarrolló de forma independiente en ambas partes delmundo.
C. América fue poblada por comunidades sedentarias dedicadas a la agricultura.
D. la invención de la agricultura ocurrió primero en el nuevo continente.

Solucion:
 Esta pregunta es muy difícil si no se conoce muy bien el tema, analicemos esta imagen
Inicios de la agricultura en diferentes partes del mundo




Inicios de la agricultura en diferentes regiones del planeta; sólo se consideran las áreas de desarrollo primario donde la agricultura apareció independientemente (se excluyen áreas donde domesticaron plantas por influjo de regiones que previamente habían desarrollado la agricultura). FUENTE Wikipedia.



La agricultura nace en el Neolítico también llamado Edad de Piedra Nueva en el cual ya habían dos civilizaciones al occidente y al oriente del planeta


Periodos de la Historia





RESPUESTA CORRECTA B

8.
 Las propiedades que exhibe el caucho como la elasticidad y la resistencia ante los ácidos se pueden clasificar respectivamente como propiedades

A. generales.
B. general y específica química.
C. especifica física y especifica química.
D. especifica química y especifica física.

Solución
Elasticidad: propiedad física de los sólidos
Resistencia a los ácidos: Cuando hablamos de resistencia a los ácidos es que estos no reaccionen con dicho ácido, como por ejemplo.

Au(oro) + HCL (ácido clorhídrico) ------> no hay ninguna reacción.

Cuando un ácido ataca a algún material es por que hay una reacción química de por medio; ahora si tenemos 

Caliza (Carbonato de calcio)+HCL(ácido clorhídrico) = Cloruro de calcio +Dióxido c.+ Agua

El ion (CO)3 se desprende y el catión (carga positiva) Ca+ pasa a formar un enlace con el anión (CL-).
cabe recordar que la ecuación no está balanceada

RESPUESTA CORRECTA C


9.
La fórmula química de un disolvente del caucho es

A. H2CO3
B. Arómatico ( ver figura en el simulacro)
C. H2O
D. H3PO4

RESPUESTA CORRECTAB

10.
La coagulación del caucho se efectúa en un medio
A. ácido.
B. básico.
C. neutro.
D. salino.

Solución:
Si en el texto dice que el ácido fórmico es utilizado como un coagulante para el caucho, la

RESPUESTA CORRECTA A

11. 
Raquel y Sara van a comprar discos. Les gustaría comprar 2 CDs y 5 Cassettes que suman en total $ 104000. Pero no pueden gastar tanto dinero y al final escogen 1 CD y 3 cassettes, por los que pagan $58000. El precio de cada CD y cada cassettes respectivamente es:

A. $ 10000 y $ 8000
B. $ 16000 y $ 10000
C. $ 22000 y $ 12000
D. $ 28000 y $ 14000

Explicación
NOTA: El método que voy a utilizar se llama eliminación Gaussiana, utilizado en Álgebra Lineal, pero es un método mas complicado, sólo quería hacer una alternativa al método más fácil y utilizado, que es el de igualacion.

Tenemos dos Ecuaciones: (1) 2CD + 5 Cas. = 104.000

                                          (2) 1CD + 3 Cas. = 58.000

Ahora por medio de álgebra lineal vamos a resolver el sistema de ecuaciones


(1) 2 5 | 104.000            Fila 2 - 1/2 Fila 1      =  2 5 |104.000
(2) 1 3 | 58.000                                                    1/2(1)   3- (5/2) | 58.000-52.000

                                                                         =    2 5 |140.000
                                                                               0 1/2| 6000
Ahora multiplicamos la segunda fila por 2 para que nos de como resultado un numero  entero

  2 5 |140.000 

0 1 | 12.000

Podemos jugar con las ecuaciones, dividiendo y multiplicando por cualquier número, sumando y restando entre ellas.

Ahora como resultado         (1) 2CD + 5 Cas = 140.000

                                             (2) 0CD + 1 Cas = 12.0000

cada caset tiene un valor de 12.000 pesos, ahora opcionalmene solo nos queda reemplazar en la ecuación (2) en (1) pero ya sabemos que la respuesta correcta es la C

Otros métodos:
-Igualación https://www.youtube.com/watch?v=lTRANviJWEY
-Cramer https://www.youtube.com/watch?v=yVRpljpObDU

12
 Los valores de x é y que satisfacen el siguiente sistema de ecuaciones respectivamente son:

x + 6y = 27

7x-3y = 9

A. 2 y 5
B. 3 y 4
C. 1 y 6
D. 8 y 3

Solución:
Despejamos x en cualquiera de las ecuaciones

(1) x + 6y = 27
(2) 7x-3y = 9

Despejando en la primera:
x = 27 - 6y ésta ecuación la vamos a llamar (3) y simplemente la reemplazamos en (2)

7(27-6y)-3y = 9

189-42y-3y = 9 (despejamos y)


-45y = 9-189 <----> -45y = -180 <----> 45y = 180 <----> y= 180/45 <---> y = 4

RESPUESTA CORRECTA B

13. 
Los valores de x e y en el siguiente sistema de ecuaciones lineales respectivamente son

A. 2, 4
B. 7, 6
C. 8, 12
D. 3, 6

Solución:
Primordiálmente lo que se hace es multiplicar la segunda ecuación por 10 para que nos de un entero y así sea más fácil hallar el resultado, y la arreglamos  nos quedaría así

(1)   2x + 2y - 4 = 10 - x
(2)   3x + 4y = 22
 tenemos estas dos ecuaciones, lo mismo de siempre, hallar x en una y despejarla en la otra

(1)2x + x = 10 + 4 -2y
      3x     = 14-2y
        x     = (14-2y) / (3)

Ya tenemos despejado X en la primera ecuación, queda reemplazarlo en la segunda

(2)       3 ( (14-2y) / (3) )  + 4y  = 22

Afortunadamente está dividio entre 3, lo podemos cancelar así se hace más fácil

14-2y + 4y = 22
2y = 8
y   = 4
Ahora, como la único opción para Y es y=4 la respuesta correcta es A, pueden comprobarlo, cuanto vale la X reemplazando y en cualquier ecuación.

14.
Los valores de x e y para el siguiente sistema de ecuaciones lineales son respectivamente

A. 14, 4

B. 10, 2

C. 5, 14

D. 6, 12

Es lo mismo, igualación, se despeja X en la primera o segunda ecuación y se reemplaza en la otra,  el proceso es igual al punto anterior

 x + y / 2 = ( 32 - (x - y)) / (4)            simplifico,

2x + 2y = 32 -x + y

y = 32 - x
y ahora solo reemplazan en la segunda ecuación y eso les dara un resultado de y = 2

15. 
Si a los dos términos de una fracción se añade 3, el valor de la fracción es 1/2 , y si a los dos términos se resta 1 el valor de la fracción es 1/3, entonces la fracción es

A. 9/5
B. 7/4
C. 2/8
D. 5/13

Tenemos las siguientes dos fórmulas





Simplemente el mismo método, Igualación, despejamos a en la primera ecuación para reemplazarla en la segunda


 |    |  |        |         

Ahora reemplazamos a en la segunda ecuación

 /  b-1 = 1/3         |  /  |

Ahora por ley de la oreja nos queda


 | y nos quedaría así:  | |

Respuesta correcta D: 

16. 
El doble de la edad de A excede en 50 a la edad de B y 1/4 de la edad de B es 35 años menos que la edad de A, las edades de A y B respectivamente son


A. 45 y 40
B. 32 y 39
C. 12 y 14
D. 23 y 34

Lo mismo.... tenemos 2 ecuaciones


(1) 

(2) 

es simplemente saber interpretar el enunciado si nos dice, el doble de A sabemos que es 2a, de ahí nos dice que excede, viene de antemano una suma de 50 ahora queda 2a=50 mas la edad de b, y ahora solamente despejamos a ò b en la primera ecuación y se reemplaza en la ecuación 2 y nos da como resultado

a = 45 b = 40      Respuesta Correcta a

17. 
Si el mayor de dos números se divide entre el menor, el cociente es 2 y el residuo 9, y si 3 veces el menor se divide por el mayor, el cociente es 1 y el residuo 14, así los números son

A. 28 y 44
B. 55 y 23
C. 13 y 56
D. 26 y 22

sea a < b ó b < a como quieran... voy a escoger la primera, el cociente de una divición es la multiplicación con el denominador, y si hay un residuo ese residuo se lo sumo a la multiplicación del cociente y el denominador, de este modo.

|b/a = 2 + 9 |       |3a / b= 1+14|

ahora igualmente despejamos a ó b en la primera ecuación y reemplazamos en la segunda, háganlo ustedes.

18.
Un bote navega por un rio recorriendo 15Km en una hora y media y luego 12Km en 2 horas. El promedio de las velocidades del bote es

A. 7 Km/h
B. 8 Km/h
C. 9 Km/h
D. 10 Km/h

(1)15km en 1,5 horas velocidad = distancia/tiempo <---> 15km/1,5h = 10km/h

(2) 12km en 2,0 horas velocidad = distancia/tiempo <---> 12km / 2,0h = 6km/h


Para sacar el promedio hay que sumar los valores y dividirlo entre el número de valores sumados

Promedio = (10km/h+12km/h) / (2)
Promedio = 8km/h Respuesta Correcta B

19. 
Un hombre tiene 110 animales entre vacas, caballos y terneros, 1/8 del número de vacas mas 1/9 del número de caballos mas 1/5 del número de terneros equivales a 15, y la suma del número de terneros
con el de vacas es 65, la cantidad de caballos que tiene el señor es

A. 40
B. 25
C. 33
D. 45

V + C + T = 110

La segunda ecuación es para confundir y no sirve para nada

la tercer ecuación nos dice T + V = 65

por lo tanto el número de caballos = 45 Respuesta correcta D

20.
 El perímetro de un cuarto rectangular es 18m, y 4 veces el largo equivale a 5 veces el ancho. Las dimensiones del cuarto son

A. 6m y 3m
B. 2m y 4m
C. 5m y 4m
D. 5m y 7m

Supongamos:

X = Lado Largo

Y= Lado Ancho

el perímetro es igual a la suma de todos los lados, e ahí la ecuación


(1) 2X + 2Y = 18

y en la segunda ecuación nos dice que 4 veces el largo es igual a 5 veces el ancho:

(2) 4X = 5Y Reemplazamos X en (2) y reemplazamos en (1)


X = 5/4(Y) Siempre se expresa (5/4)Y mas no, 5y/4 (aunque da lo mismo) pero se expresa de la primera forma

Ahora reemplazo en la primera

2( (5/4) Y + 2Y) 18 <----> Y = 4

eso nos da como resultado Y = 4, como ya tenemos Y solo queda reemplazar en cualquier ecuación, por ejemplo en la segunda

4(X) = 5(4)

y eso nos da X = 5

Respuesta Correcta C

Explicación gráfica http://sketchtoy.com/41616029

21. 
Un número de dos cifras equivale a 6 veces la suma de sus cifras, y si al número se le resta 9, las cifras se invierten, el número es

A. 54
B. 65
C. 74
D. 12

Primero que todo hay que sacar fórmulas, la primera tenemos que

NOTA: <<X>> Equivale al número que queremos hallar y a,b equivale a sus cifras

<<Y>> Equivale al número X invertido ejemplo ba

X = 6 (a+b)

Ahora la segunda fórmula nos dice

X - 9 = Y( Y se expresa como [ba] que son las cifras invertidas de X )

Ahora, tenemos 3 variables en una misma ecuación por lo tanto sería (casi imposible) hallar un numero jugando con las ecuaciones, así que simplemente hay que reemplazar, empecemos con la respuesta A

X= 54

Vamos reemplazando en las dos ecuaciones, empecemos con la primera que es la más sencilla

54 - 9 = Y ( tiene que dar las cifras de X invertidas )

54- 9 = 45 Si cumple

vamos ahora a reemplazarla en la primera ecuación

54 = 6 ( 5 + 4 ) Si cumple, es equivalente a 6 veces la suma de sus cifras, por lo tanto

Respuesta correcta A, se pueden fijar que las demás no cumplen

22
El perímetro de una sala rectangular es 56 m. si el largo se disminuye en 2 m y el ancho se aumenta en 2 m, la sala se hace cuadrada. Las dimensiones de la sala son

A. 10 m y 9 m
B. 4 m y 5 m
C. 14 m y 18 m
D. 16 m y 12 m

Sacamos fórmulas y suponemos:

X = Lado Largo

Y = Lado Ancho

(1) 2X + 2Y = 56

Dividimos entre 2 todo:

X + Y = 28

Si el largo se disminuye en 2m y el ancho aumenta en 2m, la sala se hace cuadrada, con esto tenemos:

(X - 2) (Y + 2) = x^2 ò y ^2) ( como se hace cuadrada eso quiere decir que x se hace igual a y ó y =x por lo tanto el area tiene que ser uno de los dos lados elevado al cuadrado.)

entonces esto nos dice

X - 2 = Y +2 porque los lados van a formar un cuadrado, por ende tienen que ser iguales

paso a sumar el -2

X = Y+4

ahora sólo reemplaza en la primera ecuación

(1) X + Y = 28

Y + 4 + Y = 28

2Y = 24

Y = 12

Respuesta correcta D

23.
Las soluciones para la siguiente ecuación son

x^2 = 16x - 63

A. 8 y 5
B. 7 y 1
C. 9 y 7
D. 6 y 2


Organizamos la ecuación (opcional)

x ^2 - 16x + 63 = 0

¿Que quiere decir la solución a la ecuación?

-Significa hallar uno o unos números que satisfagan con la ecuación, por lo general siempre se deja igualando a 0 para hacer simplemente una factorización, que no me acuerdo como se llama el caso,

primero se la puede hacer con la llamada bachiller


que es la siguiente



NOTA: a=1 (el número que acompaña a X)

Como pueden ver, siempre se organiza así la ecuación, como para llevar un orden.

Pero no se vayan a confundir es el mismo proceso, casi siempre la X va a dar dos valores por eso está el signo + y - eso son los valores que queremos hallar para que la ecuación satisfaga.

Pero como la ecuación se mira fácil sólo se utiliza el método simple, dos numeros que multiplicados den C en este caso 63 y sumamos o restamos den B que en esta ecuación es 16

a y b los dos números:

ab = 63 de una vez podemos pensar en 7*9

x ^2 - 16x + 63 = 0

NOTA: tengan mucho en cuenta que lleva un signo menos por lo tanto la ecuación tiene que tener la forma

por que el primer signo tiene que ser el que acompaña a: b y el segundo la multiplicación del signo que acompaña a: c con el que acompaña a : b

(x - a ) (x - a ) = 0 ó (x - a ) ( x - a) = 0 (el orden no importa )

Ahora dando valores, vemos que 7 y 9 de la forma más sencilla, pero cuando sea difícil hallar de este modo (dando valores ) se utiliza el método que nombre al principio de este punto.

24
Si 2(x + 3)+ x = 6(1- (1/3)x) entonces x es igual a

A. 3/5
B. – 3/8
C. 0
D. 1/5

X = 0 http://sketchtoy.com/41640024


25.
El producto de dos números es 180 y su cociente 1 ¼ . Los números son

A. 12 y 15
B. 15 y 17
C. 17 y 19
D. 19 y 26

Tenemos las dos fórmulas, despejamos a en una y reemplazamos en la otra

NOTA: Cuando nos dicen cociente = cociente 1 ¼ quiere decir que el cociente es 1 + el residuo que es 1/4

entonces el cociente viene siendo 1,25

(1) a * b = 180

(2) a/b = (1 + 1/4 ) ó (  1,25 )

despejamos a en (2) a= b + 1/4 y reemplazamos en (1)


(b+ b/4 ) *b = 180

(5b/4) * b = 180

(5b^2 / 4 ) = 180

5b^2 = 720

b^2 = 144

raiz (b) = raiz (144)

b=12 ó b= -12

Como la única respuesta que incluye al 12, respuesta correcta es a



27. De la figura NO es correcto decir que

A. a es positivo.
B. tiene dos raíces reales.
C. el valor mínimo es y=2.
D. el discriminante es negativo.


Examinemos la ecuación, primero que todo miremos los pibotes, donde X se hace cero, creo que así los llaman no me acuerdo bien ¿ Qué significa donde X se hace cero? Significa el numero de soluciones que tiene la ecuación, me explico.




La ecuación tiene esta forma ax + bx + c = 0

en la gráfica, no existe ni una X que satisfaga la ecuación que reemplazando algún número X se haga 0 a esto se le llama Raices Relaes

¿Que es el discriminante?

-Primero miremos esta ecuación, la llamada bachiller

Que es utilizada para sacar raíces reales, el discriminante es igual a (b^2 - 4ac)

que en la ecuación lo podemos ver, y cuando el discriminante es igual a 0, X puede tener dos mismos valores, porque b^2 - 4ac se hace 0 y la ecuacion quedaría

x1 = (-b + 0 ) / 2a

x2 = (-b - 0 ) / 2a

Notamos que X va a tomar los mismos valores, para eso se lo denominó discriminante a (b^2 - 4ac),
ahora a veces X nos va a dar, en algunos casos

x=

A esto se le llama raiz No real ó raiz imaginaria, entonces al sacar la ecuación de bachiller puede tener

ninguna, 1 ó 2 raíces reales. en este caso la gráfica no tiene raíces reales

puede que al hallar los dos valores de X en esta gráfica halla dado dos números imaginarios o irreales como por ejemplo raíz de un negativo, a esto le llamamos números imaginarios, los no reales.




Por que no tiene ningún X que la ecuación se vuelva 0, Voy a poner un ejemplo

Esta gráfica si tiene raices reales, y tiene 2 , dos números X en que Y es 0

por ejemplo las gráficas (x - 3 ) (x -4 ) = 0, tienen dos "pibotes" en x = 3 y x =4 en que la gráfica se hace 0



Ahora ya explicado esto, vamos examinar respuesta por respuesta :

A. a es positivo.
B. tiene dos raíces reales.
C. el valor mínimo es y=2.
D. el discriminante es negativo.

Examinemos A

A. a es positivo.

Vamos a comprobarlo el porqué SI,


si tenemos esta ecuación ax^2 + bx + c = , cuando son números muy altos bX se vuelve insignificante para (aX^2) ¿Porqué?

supongamos que A = -999.999 y que b sea igual a lo mismo, pero en símbolo positivo b=999.999
y C que sea cualquier número positivo alto

Ahora:

Estructura de la gráfica aX^2 + bX + C

a = el que determina el comportamiento de la gráfica
c = el que determina el inicio de la gráfica no me acuerdo como le dicen, pero es el que cuando x= 0 y = c, así como en la gráfica


Ahora examinemos B y C

B. tiene dos raíces reales, falso ya lo comprobé, la gráfica no tiene raíces reales
C. el valor mínimo es y=2., si su valor mínimo es donde x=1 é y=2, correcto

ahora examinemos D

D. el discriminante es negativo.

AFIRMATIVO, como ya lo expliqué el discriminante es igual a (b^2-4ac) y es la razón el porqué la gráfica no tiene raíces reales (puntos donde la gráfica se hace cero ó y = 0) , por algo el discriminante lo sacan de la

gráfica.



El discriminante si es negativo, porque quedaría raíz de un negativo, raíz de un negativo nos da un número imaginario o un número NO REAL por eso la gráfica no tiene puntos donde se hace cero o los llamados raíces reales.

RESPUESTA CORRECTA B

Ahora ya se va a entender la 26

26.

 

Con respecto a ella es correcto decir que

A. a es negativo.

B. c es negativo.

C. c es positivo.

D. sus raíces son imaginarias.

Como lo expliqué en el punto anterior, si tenemos la ecuación  ax^2 + bx +c

reemplacemos x = 0   a(0)^2 + b(0) + c = 5 

Pueden fijarse en la  gráfica en el punto en que x= 0, y es 5 

ahora C ya se sabe que es igual a 5   respuesta correcta C

NOTA: Recuerden que C es la intersección con el eje X

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